¿Aritmética para nenés?
Cosas que hacer mientras educas a un niño: parte 2 de 5
Nadie puede negar que el amor a las matemáticas se ha ido desvaneciendo progresivamente por al menos 100 años. Muchos han querido culpar a la aparición de las calculadoras/celulares/ordenadores del creciente desinterés por los números entre los jóvenes. Pero la realidad es más… siniestra.
A mediados del siglo pasado hubo un clamor en la sociedad por lo poco preparados que salían los bachilleres, especialmente en matemáticas.
Los historiadores de la educación señalan el lanzamiento del satélite ruso Sputnik como el punto febril de este sentimiento. En 1970, EE. UU. declaró que preparar a las futuras generaciones en matemáticas era esencial para poder ganar la Guerra Fría y la Carrera Espacial contra el comunismo. Así que crearon un bodrio espantoso llamado “New Math” (Nueva Matemática), que fracasó rotundamente. Desde entonces han implementado docenas de propuestas para la enseñanza moderna de las matemáticas, cada una con peores resultados que la anterior.
«Pero estamos en Latinoamérica», algunos dirán. Sí, y Latinoamérica importa irreflexivamente todas estas innovaciones para estar a la vanguardia y luego no corregirlas, cosa que sí hacen nuestros vecinos del norte.
Mucha de la matemática moderna, la enseñada en los colegios hoy, tiende a saltarse la aritmética por completo ya que la considera mundana o sin fines prácticos. Las consecuencias de esa asunción han sido catastróficas. Ya en 1983, la Comisión Nacional de Excelencia en la Educación detectó que por primera vez en muchas generaciones, el sistema educativo estaba produciendo niños menos educados que sus padres.1
Y, de nuevo, siempre debemos recordar que todas las innovaciones catastróficas son adoptadas en Latinoamérica para luego nunca ser revisadas ni retractadas. Por ejemplo, adoptamos la costumbre de que, para ser profesor de matemáticas, no necesitas tener un título en matemáticas, sólo necesitas un título en “educación”, que está entre las carreras menos exigentes intelectualmente. Pero dejaré ese tema para otro post.
Lo mejor que podemos hacer es ir de vuelta a lo básico. Pero primero definamos términos.
Aritmética Vs Matemáticas
La matemática es una rama del conocimiento que se encarga de descubrir estructuras y orden en el mundo. Concibe patrones y conceptos para explicar relaciones entre las reglas fundamentales que rigen el universo.
La aritmética es una rama de la matemática enfocada en los números y operaciones fundamentales con ellos.
Una manera de ver esto más claramente es pensar que la aritmética es a la matemática lo que deletrear es a la literatura.
Todos sabemos que no se puede ser un poeta si no sabemos el abecedario ni cómo formar sílabas, a menos que estemos hablando de los “poetas” del transporte público, claro.
Puedes enseñar aritmética
El obstáculo para todo homeschooler es creerse poco calificado para enseñar todas las materias, especialmente las numéricas. Pero este es un temor sin fundamento. La verdadera razón es que no queremos dedicarles tiempo a nuestros niños. Es muy cómodo automatizar todo y dejar que algún “sistema” se encargue de lo que debería ser nuestra responsabilidad. Lo curioso es que mientras más dejamos las cosas en manos de otros, menos tiempo nos queda en el día.
Pues, es hora de redimir el tiempo.
Afortunadamente, la aritmética es algo que un niño ya conoce intuitivamente. No es necesario enseñarles que hay UN papá y UNA mamá, y pronto aprenden que es mejor tener DOS juguetes que UNO. Lo único que debemos hacer es seguir ese patrón de descubrimiento con ellos, de la misma manera que les enseñamos nuevas palabras y hábitos.
Por suerte, hay un sistema que tuvo mucho éxito antes de la llegada de los “expertos” a la educación, y fundamentó el conocimiento de las matemáticas de aquellos ingenieros que crearon la bomba atómica y lanzaron al hombre a la luna.
El más popular fue la aritmética de Ray (Ray’s Arithmetics). El libro más influyente durante el siglo XIX, vendiendo 120 millones de copias y educando a generaciones de americanos que luego llegaron a moldear nuestra cultura, nos guste o no.
El sistema provee una guía desde el primer hasta el octavo grado. Prepara a padres e hijos para matemáticas avanzadas como álgebra y cálculo a niveles que no se ven en las universidades de hoy.
¿Pero qué necesitas como padre?
Paciencia y capacidad de observación. Más nada.
3 etapas de crecimiento
Antiguamente, los maestros estaban familiarizados con los principios del desarrollo infantil. Estos fueron olvidados y ahora los proponentes de la “educación holística” están redescubriendo el agua tibia. Gracias a Dios, nuestros niños siguen siendo iguales a los niños de hace 200 años.
Etapa manipulativa
El mundo real está lleno de ejemplos y problemas aritméticos. Un bebé que toma un taco y luego otro, repentinamente tiene dos tacos. Nuestro trabajo, en esta etapa, es enseñar los números 1 y 2. Hay que evitar representarlos en papel; las palabras bastan.
Siéntate 5 minutos con tu niño, muéstrale 1 perrito y dile «uno». Luego agrega otro perrito y dile «dos». Haz lo mismo con pelotas, muñecas, tomates. Día tras día vas haciendo lo mismo. Cuando ya el niño sepa la diferencia entre uno y dos, introduce el tres. Ya verás que la actividad pronto toma 10 minutos y el niño la pide queriendo mostrar su conocimiento a su madre o tío.
Etapa mental
El niño ya tiene mucha experiencia con objetos cotidianos y comienza a pensar en ellos sin necesidad de mirarlos. Les parece más rápido usar su imaginación que ver los objetos. Ellos llegan solitos a esta etapa simplemente porque les da flojera ir a buscar juguetes u objetos.
Aún no se necesita escribir nada sobre papel. Sólo están jugando a contar, añadir y sustraer. Ponerse a enseñar símbolos sólo hará que se concentren en formalidades como el orden de los sumandos, los símbolos y el total. Déjales aprender a sumar y restar mentalmente hasta el 10.
Evita poner frente a ellos un libro o cuaderno en esta etapa. Si ya estás enseñando a leer, puedes enseñar los números también. Pero no durante las sesiones para contar o hacer operaciones mentales.
Etapa abstracta
Aquí ya aprenderán a utilizar símbolos que representan objetos en el mundo real. Nosotros, los adultos, pensamos en abstracciones todo el tiempo. Por tanto, olvidamos lo difícil que es transformar cosas concretas en abstracciones por primera vez.
Debemos introducirlas cuando comiencen a multiplicar, dividir, trabajar con fracciones. Pero siempre debemos estar listos para volver a la etapa manipulativa o mental para asegurarnos de que entienden lo que hacen y no sólo están siguiendo una fórmula mecánica.
Ninguna parte de este conocimiento proviene de mí. Son cientos de años de aprendizaje que decidimos olvidar en nombre del progreso, y que ahora nos toca recuperar si no queremos volvernos reemplazables por la IA en una generación.
Confía en tí mismo
Nah, no es una simple frase motivacional. Es algo que indica Joseph Ray en sus textos a menudo. No debemos guiarnos por tablas de progreso ni por cómo otros niños aprenden. Debemos guiar a nuestros hijos según su propio ritmo. Ellos mismos te mostrarán cuándo están listos para pasar a la siguiente lección, cuándo reforzar algún tema, y cuándo pasar a otra actividad. Si eres paciente, su capacidad de concentración se incrementará a horas, dejando atrás los 15 minutos “recomendados” por los embrutecedores con salario que dictan nuestras políticas educativas.
Mi Emma, con tres años, va por el número «cinco» y ya sabe poner dos cubiertos sobre la mesa o meter tres panes en una bolsa. El avance no es rápido. Pasar del dos al tres tomó SEMANAS. Y casi pierdo toda esperanza con el cuatro. Un día, ella simplemente señaló cuatro objetos y dijo «cuatro» causando aplausos de júbilo. Estaré feliz si a los 5 años sabe sumar y restar hasta el diez.
Si quieren saber más acerca de los principios de la educación clásica, intenten obtener una copia del ensayo de Dorothy Sayers «Las Herramientas Perdidas del Aprendizaje».
Para conocer más de cerca el problema de la educación pública, el libro de Douglas Wilson «Recovering the Lost Tools of Learning» da una excelente explicación acerca de los orígenes, intenciones y arquitectura de nuestros sistemas educativos.
Aquellos que quieran poner las manos a la obra de una vez, deberían obtener la colección completa de Ray’s Arithmetics, que incluye la guía para padres y maestros. Es súper completa: viene con lecciones semanales de primer a doceavo grado, evaluaciones, ejercicios. Está sólo en inglés porque hemos sido descuidados con nuestra educación y hemos dejado que MacMillan y Pearson nos convencieran de que ellos sí saben lo que nuestros hijos necesitan. Es hora de traducir esas joyas, enseñarlas y aplicarlas.
Paul Copperman en A Nation at Risk, National Commission on Excellence in Education (1983)
Este tema siempre me recuerda una anécdota entre primos, en donde se cuenta que nuestra abuela aplicaba la regla de tres simple para calcular los ingredientes de una receta, en caso de que se requiriera la preparación de más comida. Hoy le preguntas una proporción a un joven y ni idea tienen.
Hace poco más de 5 años, hice una ampliación a la casa y los albañiles me mandaban a cada rato a comprar estuco, hasta que les pregunté que si no sabían calcular el estuco necesario, me contestaron que más o menos al tanteo. Me puse a medir los metros cuadrados que faltaba de estuco (paredes, techo, columnas) y en el bulto decía "rinde cuatro metros cuadrados", y ya les expliqué a los albañiles que es así de simple, una simple división.
No sé mucho del tema educativo, pero sí sé que por mucho tiempo se discutió que el modelo de repetición era obsoleto, pues los niños terminaban sin comprender, luego se pasó al modelo de comprensión, en lugar de combinar ambos. La repetición genera modelos mentales ágiles, la comprensión explota esos modelos.